CH6 Image Geometry

Image Geometry (影像幾何學)

而這章多半都是在講Affine transformations(仿射轉換)，一開始看到Affine transformations就不太懂他的意思了，上網ｇｏｏｇｌｅ了一下子，所得到的答案是Affine Transformations是linear transformations後面多一個translation.所以可以這樣說，所有的linear transformations都是affine transformations，但是反過來就不是了。

大概是這樣 v’ = vM + b. 也就是在講如何將原有的陣列轉換，每節都有講解到不同的內插法運算。

6-1　Interpolation of Data


interpolation :

內插法，主要說明一線段可以用多種方式表示，從課本上的圖可以知道從固定的四點增為八點的做法：原來4點的間隔各為1，那麼總長度就是3增為8個點後的間隔為3/7。


nearest-neighbor interpolation :


是取鄰近的像素來填補因放大比例所產生的空白處。


6-2　Bilinear interpolation　

雙線性插值法，做內插法的延伸，計算出斜率後,以等比例的方式放大原圖。

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Ａ　K　 　Ｂ
　　Ｗ
Ｃ 　Ｌ 　Ｄ

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ＡＢ、ＣＤ形成兩線性(稱雙線性)，分別計算出K與L，這是第一次與第二次的線性運算，之後再利用ＫＬ就可以求得Ｗ。

從圖6.9可以知道Bilinear interpolation的圖較nearest-neighbor的圖來得柔和，
不會有明顯的方格。


6.3 　General Interpolation

Cubic Interpolation　：跟線性內插法是一樣的原理，但線性是用於二維，而Cubic Interpolation是用在三維。

Bicubic interpolation：功用主要是將鋸齒狀的效果改善，雖然最後呈現的效果是模糊的。


6-4　Enlargement by Spatial Filtering

一開始就說明如果我們要快速得到一個放大的影像就要用 Zero-inyrtleaved （補0擴大影像）將原矩陣的每個值與值間填0做出平均散布的黑點，這樣就可以分辨出原圖又達到放大的效果了。



6-5　Scaling Smaller

image minimization，就是將影像縮小。
subsampling：刪除間隔的像素點（縮小影像的另一種方法）。

但是上述兩種方在處理high-frequency的影像，處理出來的結果可能就不太好了。


6.6 Rotation

應用到三角函數來旋轉圖片，將圖片看成很多點燃後再利用三角函數作轉換計算出每一個新的點就可以得到新的圖片

rotation：對影像作旋轉
imrotate(c,９0,'bicubic')以angle(角度)可以做nearest、bilinear、bicubic。