第5章

5.1
鄰域處理-利用像素鄰域部分來修正該像素
遮罩-將不要的部份遮起來，留需要的部份
線性濾波器-對遮罩後的灰階值進行線性函數運算

空間濾波的運算：
第一步:將遮罩至於指定像素上
第二步:濾波器的所有元素與鄰域相對應的像素相乘
第三步:將上述乘法的所有結果相加

與空間濾波類似的方法為空間旋積

空間旋積:

旋積(Convolution)定理-函數旋積的傅裡葉變換是函數傅裡葉變換的乘積，加快處理速度用

5.2

影像邊緣的處理：遮罩會有部分超出影像的地方

作法1:忽略邊緣(Ignore the edges) ,計算後的影像會比原始影像小.
作法2:補零 (Pad with zeros),超出影像的地方設為零,如此一來所獲得的影像與原影像一樣大,但邊緣會有點問題.

5.3Matlab中的濾波函數

filter2(filter, image, shape)
filter-遮罩的範圍大小

image-原影像檔的矩陣

shape為非必要參數
shape:

same-邊緣補零.
valid-忽略邊緣.

full-填滿，邊緣為四周有的地方相加除9.
fspecial(type,範圍大小)-自動產生濾波器

type:

有average,log,unsharp等

5.3.1可分離濾波器
3x3的濾波器,可以先執行3x1的平均濾波,再執行1x3的濾波,這樣的分離性可以省下許多時間.
原因說明: 執行nxn的濾波器,影像中的每個像素必須執行n平方次相乘和 n平方-1 次的相加動作.
執行nx1的濾波器,只要相乘 n 次與相加 n-1次,所以執行兩次濾波,相乘總次數是 2n與相加總次數2n-2次.

5.4 頻率： 低通與高通濾波器
高頻率部分：短距離內灰階值產生很大的變化,如邊緣或雜訊.
低頻率部分：影像中灰階值變化不大的部分,如背景和皮膚紋理.
高通濾波器(High-pass Filter)保留高頻率的部分,消除低頻率的部分.
低通濾波器(Low-pass Filter)保留低頻率的部分,

平均濾波器為低通濾波器
於灰階值相近的像素部分進行高通濾波器處理,會使得新影像中相對應的灰階值接近零
高通濾波偵測邊緣及雜訊用.

5.5 高斯濾波器
高斯濾波器是一種低通濾波器,透過高斯機率分佈函數變化而來.

高斯函數的特性：

高斯函數透過傅利葉轉換後還是高斯函數.
不論怎麼旋轉都是對稱的.
具可分離性,為可分離性濾波器.
兩個高斯函數的旋積是另一高斯函數.

5.6 邊緣銳利化
空間濾波可以讓影像邊緣更為銳利
邊緣加強(Edge Enhancement),邊緣清晰(Edge Crispening),去銳利化遮罩(Unsharp Masking)

5.7 非線性濾波器

5.8 區域處理