Chapter6

6.1 Interpolation of Data
interpolation就是作內插法嘍！
舉例：一線段可以以多種方式表示，差別就是單位的不同，也就是比例了。
nearest-neighbor interpolation是在把附近的點的值取用來填補因比例大小不同而造成區間的空白。
而linear interpolation是把兩點區間用線性的概念去計算兩點間空白應填上什麼值。

6.2 Image Interpolation
這小節是在對影象做內插法，使影像擴充，那在這部份提及到的內插法，他是使用了bilinear interpolation，雙線性內插法。老實說我沒看懂雙線性內插法，不過看了西里斯同學的說明以後瞭解了。(感謝萬分)
雙線性內插法是對圖片做了三次的線性運算，(舉例方式是從西里斯同學那參考並借來說明的! 再次感謝!)

Ａ　Ｅ　Ｂ

Ｇ

Ｃ　Ｆ　Ｄ

ＡＢ、ＣＤ形成兩線性(故稱雙線性)，分別計算出Ｅ與Ｆ，這是第一次與第二次的線性運算。

接著藉由計算出的Ｅ與Ｆ，求出Ｇ之值，這是第三次的線性運算。

跟前一小節的nearest-neighbor interpolation結果相比，雙線性處理過的圖片雖然模糊會較為圓滑，影像的點看起來是有延續的；而nearest-neighbor interpolation處理的影像會有比較明顯的區塊，但每個區塊的眾點看起來並不會有模糊的感覺。

6.3 General Interpolation
Cubic Interpolation跟線性內插法是一樣的原理，但線性是用於二維，而Cubic Interpolation是用在三維。
Bicubic interpolation的功用主要是將鋸齒狀的效果改善，雖然最後呈現的效果是模糊的。我看了p.128的圖，認為它跟bilinear interpolation很像，but是做了更多線性的計算。
(這一小節也沒能很完全理解之，所以使用了圖片觀察法判斷了一下)

6.4 Enlargement by Spatial Filtering
知道要補0擴大影像，但後面有點不解。

6.5 Scaling Smaller
又稱image minimization，就是將影像縮小。
縮小影像有一種方法，即把兩個點中間的pixel移除，叫 image subsampling。
移除的pixel範圍是看你想要縮多小。
比如說現在要將圖片縮為1/4，也就是(1/2)*(1/2)，透過image subsampling的動作，會把圖片(橫向軸,縱向軸)==>pixel(i,j)中的i與j除以2，若有餘數則把該點去除掉。
但如果處理的對象是high-frequency的影像，處理出來的結果可能就不太好了。

6.6 Rotation
應用到了三角函式矩陣來旋轉圖片。
把圖片視為很多個點，再將欲旋轉的角度套用進三角函式矩陣，計算出新的每個點的位置，形成一張新的圖片，也就是旋轉過後的圖。

6.7 Anamorphosis
這小節提到了Anamorphosis，譯為失真圖像，也就是歪像。
在16、17世紀時候的畫家很流行使用這種技術。

在看到這一節的時候，我想起了之前在網路上看到的一幅畫，我覺得跟這節應該也算是有所關係。

以下這幅畫是很多年前一位畫家畫的，一直以來都沒有人知道他想傳達的究竟是什麼。

直到有一位賞畫者的出現看了一看這幅畫，之後就只放下了一條金屬柱在畫上便離開了....
在放上一個有鏡面的管子後，鏡面上就反映出了一個穿西裝的人。