ch6

翻開第6章的第一步先查一了下標題
Image Geometry 的意思 : 影像幾何學
順著看下去有兩個粗體黑字 affine transformations
(仿射變換)是在說 : 幾何上,兩個向量空間之間的一個仿射變換
由一個線性變換接上一個平移組成,在有限維的情況,
每個仿射變換可以由一個矩陣A和一個向量b給出,
它可以寫作A和一個附加的列b.
一個仿射變換對應於一個矩陣和一個向量的乘法,
而仿射變換的複合對應于普通的矩陣乘法,
只要加入一個額外的行到矩陣的底下

課本從6.1~6.4舉了幾個不同的內插法
下面就一一做介紹
6.1 Interpolation of Data
Nearest-neighbor interpolation (最近點內插法):

先算出放大或縮小的比率,藉以判斷新加入的點跟原本影像中的哪一個點比較接近，
再將最近的點直接複製搬移過去
這種方法適合影像類型為影像內容非常銳化(例如方形)且顏色對比非常明顯,
因為此演算法可以保持處理後的影像的色調與原始影像不變

Linear Interpolation (線性內插法):

線性演算法為求得放大或縮小的比例後，套入線性的公式，
求得新插入點的值. 此種內插演算法得到的效果及
速度都介於最近點及二次內插法之間

6.2 Image Interpolation
Bilinear interpolation (雙線性的內插法):

我不太清楚這個內插法的真正用途,但我找到了一個網站
http://www.csie.mcu.edu.tw/~s9170544/image/project4.html
點進去看它裡面剛好在介紹比較用Nearest Neighbor Interpolation和
Bilinear Interpolation處理放大縮小後的結果,
從圖可以明顯的看出用Bilinear Interpolation的效果比
Nearest Neighbor Interpolation好,影像放大後顯得較平滑.

這正好也可以跟我們課本的p.125的那兩張圖做對照
a圖真的比b圖模糊耶!

6.3 General Interpolation
bicubic interpolation (雙立方內插) :

先做直行的cubic interpolation再做橫列的cubic interpolation，
或先做橫列的cubic interpolation再做直行的cubic
interpolation。

6.4 Enlargement by Spatial Filtering
如果只是要將圖放大兩倍，有個快速且糟糕的方法就是使用linear
filtering。

step1.對這個矩陣做zero-interleave，即在原行列之間加零。
step2.做filtering
Zero-order interpolation (零階內插法)
這個我就完全不了解了

6.5 Scaling Smaller
image minimization，一種方法是刪除間隔的pixel，稱為
subsampling.但對高頻的部分效果不佳