04360190 李正倫 HW04

濾波器

這次的作業是濾波器，濾波器是甚麼呢，簡單來說，就是用遮罩(Mask)去調整原本的圖片色彩值，藉由遮罩的不同，可以達到不同的效果，詳細的解釋將會在下面提到。

一如慣例，先請出模特兒：

這是正在發表演說的校長。

平滑濾波器

首先看到平滑濾波器(Smoothing)，效果如下。

原圖

使用平滑濾波器之後

仔細看的話可以發現，圖片的細節變得模糊，而這個效果是怎麼做的呢？

這個是平滑濾波器的遮罩

這個代表的意思是，先選定一個像素點後，將周圍每一格和自己的色彩值乘上1進行相加，代表每一格所佔的比重，九格加完的結果再除以九，並把最後得到的值設定給中間那格，也就是將自己和周圍的八格色彩值平均的意思，而平均後會讓原本不同顏色彼此之間的差異變小，也就是會變得模糊了。

如果不想要被附近的像素影響太嚴重，也可以把中間那格的比例值調高，如果調成4的話，最後平均時再除以12就可以得到原本自己的顏色佔了三分之一的結果。

銳化濾波器

看完了平滑之後，接下來看到性質相反但是卻困難許多的銳化。

原圖

銳化後

可以看到原本相片中不明顯的細節都變得明顯了。

銳化就是讓圖片細微的變化變得強烈，而背後的理論是將一連串的顏色變化看為一個函數，並對其微分，讓原本慢慢變化的部分變成突然的變化，就可以得到比較清楚 也就是銳化的效果。

以下是經過一連串的數學推論後得出的遮罩

左邊的只有考慮到上下左右的色彩值，而右邊的把對角線也考慮進去，相較之下使用右邊的遮罩可能效果會比較明顯。

胡椒鹽雜訊/中值濾波器

接下來提到的中值濾波器，是在處理胡椒鹽雜訊時非常好用的濾波器，先來看到什麼是胡椒鹽雜訊。

這個是密度大約為20%的雜訊，由隨機位置的白點與黑點組成，看起來很像胡椒鹽。

接下來就是中值濾波器了

以下是上圖經過中值濾波器後的結果。

可以看到大部分的雜訊都消失了，但是圖片也變得較不清晰。

背後的原理就是如果有出現胡椒鹽雜訊，色彩值不是非常接近0就是非常接近255，如果極大極小的色彩值都不要的話，可以知道將自己和周圍的色彩值進行排序後，取出中位數就可以了，不過還有一些雜訊沒消除，原因是因為在一塊區域有超過半數是雜訊，於是中位數取出來後也會是雜訊，也可以考慮再執行一次中值濾波器，不過圖片也會變得更模糊就是了。

再進行一次中值濾波器就會像下圖一樣。