week14 Ch7

我去網路上找了有關Fourier 轉換的資訊 , 大概簡單的統整出下列:
1.Fourier 轉換能把任意的時域( time domain )函數以數學方法轉換成頻域( frequency domain )函數，包括周期性函數與非週期性函數皆可.
2.幾乎所有理工科系的學生都會遇到處理訊號的問題，尤其是電機、電子科系的學生，更有一門專門的課叫「數位訊號處理」，也有一門比較屬於入門的課叫「訊號與系統」，皆會討論到訊號，包括如何以數學描述訊號、分類、處理、頻域與時域的特性等等，而最常用的數學技巧就是 Fourier 轉換.
3.Fourier 轉換的數學定義為：F{ ƒ(t) }≡∫ƒ(t)e-jωtdt = F(ω) , 積分範圍：- ∞ ～ ∞
Fourier 轉換就是將時域函數( 訊號 ) ƒ(t) 乘上 e-jωt 然後對時間 t 做積分，積分範圍從負無限大到正無限大，積分出來的結果就是頻域函數 F(ω).
4.在 Fourier 轉換中，ω 通常表示為角頻率( angle frequency )，即：
ω = 2πƒ.