HW2 空間濾波器

HW2空間濾波器 01360654傅昱軒

操作畫面

原圖

1.      平滑濾波器

平滑線性濾波器也稱做低通濾波器是將每個像數點及所臨的像數取平均後，並將所得得像數值取代原本得像數點，所以也稱為平均濾波器，因此會降低影像的銳利度，利用此項特質可以應用在減少雜訊上面。

平滑濾波器濾波後的原圖

加上胡椒鹽後再應用平滑濾波器濾波

2.      銳化濾波器

      將影像透過微分增強邊緣，銳化的主要目的是凸顯影像中細微或模糊的部分。

     (1)基礎: 一階導數與二階導數

      (2)二階導數在影像銳化上的使用-拉普拉斯

          此方法要定義一個二階導數的離散公式，然後根據該公式建構一個濾波器的遮罩。

      (3)銳化遮罩以及高增幅濾波

原圖經銳化後的影像

3.      中值濾波器

將影像中的每一個像素值及所鄰的像素直取出並依序作排序，再由排序後所得的的中間值取代其原本的像素值，此濾波器擁有極佳的特質可以降低雜訊功能，因為此濾波器為非線性的空間濾波器，比起身為線性空間的平滑濾波器，同拿來濾有雜訊的影像使用中值濾波器的話較不會模糊。所以此特性非常適合拿來去胡椒鹽雜訊(salt-and-pepper noise)。

原圖加上胡椒鹽

加上胡椒鹽後再應用中值濾波器濾波

如果要消除雜訊很明顯地，中值濾波器效果較佳。

 心得 :

這次作業主要是針對影像的像數點來做處理，觀念上比起前次的直方圖處理來的比較容易多了。首先是平滑濾波器，主要是將每個像數點與相鄰的像數點加總取平均並取代原像數點，翻閱書籍後原來也可以稱做低通濾波器，這又可以讓我想到以前在實際應用電路上面，利用OPA與電容加以設計的電路也稱作低通濾波器，主要是將輸入的信號做積分的運算，這項作業讓我知道，除了在實際應用電路上可以被設計出來，自己也親自應用BCB撰寫出相同的程式。

而銳化濾波器主要是將每個像數點利用微分的運算並取代其原本的點，原本以為平滑濾波器是低通濾波器，相反地，銳化就是高通濾波器，其實這是錯的，經過老師的指點之後，影像透過高通輸出後所呈現的是影像的邊緣，並未對邊緣做增強的處理，應該是”銳化=原影像+C*高通”才對，正確的說法平滑濾波器是對每個像數點做積分的運算，相反地，銳化濾波器是對每個像數點作微分的運算。

高中的數學課程都在為微積分奠定基礎，從大一開始正式進入微積分課程，總算在這門課派上用場了，總算沒有白白認真的修微積分。

最後一項作業中值濾波器，主要是將每個像數點及所臨的像數點取出並做排序的動作，我認為三個濾波器當中如果沒有要做出甚麼特效的話，我覺得中值濾波器最實用了，如果要消除雜訊的話，像數點經過重新排序，比起平滑濾波器更為清楚多了。